1. 极限与连续

在高等数学考研中，极限与连续是一个非常重要的知识点。考生需要掌握极限的定义、性质和计算方法，能够灵活运用无穷小量和无穷大量的概念。

此外，对于连续性的掌握也是必不可少的。考生需要了解函数的连续性条件以及连续函数的性质和运算法则，能够判断一个函数在给定区间上是否连续。

高等数学考研知识点梳理

2. 导数与微分

导数与微分也是考研数学中的重要知识点。考生需要掌握导数的定义、性质和计算方法，能够灵活运用导数的四则运算法则进行求导。

此外，对于微分的理解和运用也是必须要掌握的。考生需要了解微分的定义、性质和计算方法，能够根据给定的函数求其微分以及利用微分进行近似计算。

3. 积分与定积分

积分与定积分是高等数学考研中的重点知识点。考生需要掌握积分的定义、性质和计算方法，能够灵活运用不定积分的基本公式和换元法进行积分计算。

同时，对于定积分的理解和运用也是必不可少的。考生需要了解定积分的定义、性质和计算方法，能够根据给定的函数和区间求其定积分以及利用定积分进行曲线长度、面积和体积的计算。

4. 函数的级数展开

在高等数学考研中，函数的级数展开是一个重要的知识点。考生需要掌握函数的幂级数展开和泰勒级数展开的方法和应用。要能够根据给定的函数求其幂级数展开式，或者根据给定的幂级数展开式求其所表示的函数。

5. 偏导数与多元函数

偏导数与多元函数也是考研数学中的重要知识点。考生需要了解偏导数的定义、性质和计算方法，能够灵活运用偏导数计算多元函数的导数。

此外，对于多元函数的极值和最值问题的解决方法，考生也需要有一定的掌握。能够判断一个多元函数的驻点和极值，并能够应用拉格朗日乘子法解决带约束条件的极值问题。

高等数学考研知识点梳理

6. 常微分方程

常微分方程是高等数学考研中的难点之一。考生需要了解一阶和二阶常微分方程的基本概念、解法和应用。能够根据给定的常微分方程求其通解和特解，并能够利用常微分方程解决实际问题。

7. 空间解析几何

高等数学考研知识点梳理

空间解析几何也是考研数学中的重要知识点。考生需要掌握点、直线、平面的方程和性质，能够灵活运用空间解析几何的知识解决空间几何问题。同时，要能够根据给定的空间图形求其方程，或者根据给定的方程画出相应的空间图形。

综上所述，高等数学考研涉及的知识点非常广泛，考生需要全面掌握极限与连续、导数与微分、积分与定积分、函数的级数展开、偏导数与多元函数、常微分方程以及空间解析几何等方面的知识。只有对这些知识点有深入的理解和熟练的运用，才能在考试中取得好成绩。因此，考生在复习过程中需要注重理论的学习和实践的运用，通过大量的练习和习题的答题，不断提升自己的数学水平。通过扎实的基础知识和丰富的解题经验，考生可以在考试中游刃有余，取得好的成绩。