题目1：计算积分 $\int_{0}^{1} \frac{x+1}{2x^2+5x+2}dx$

本题属于积分计算的题型，要求考生掌握积分的基本性质和常见的积分公式。解题的关键是将被积函数进行分解或者配方，然后利用换元和部分分式分解等方法进行计算。通过解这道题目，考生可以巩固积分计算的知识点。

题目2：设 $a_{1}=1, a_{2}=7, a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_{n}$，则 $a_{n}$ 的通项公式为

本题是一个递推数列的题目，要求考生能够根据递推关系式找出数列的通项公式。解题的关键是找出递推关系式中的规律，然后利用递推关系式解方程，得到数列的通项公式。通过解这道题目，考生可以加深对递推数列的理解和运用。

题目3：已知矩阵 $A=\begin{bmatrix}1 & -2 & 3 \\ 0 & 4 & -1 \\ 2 & 1 & 0\end{bmatrix}$，则 $|A|$ 的值为

本题是一个矩阵的题目，要求考生能够计算矩阵的行列式的值。解题的关键是利用行列式的性质进行计算，可以利用行列式的定义或者行列式的性质进行展开计算。通过解这道题目，考生可以提高对矩阵行列式的计算能力。

题目4：函数 $f(x)=\lim_{n \to \infty}\frac{\sin nx}{n}$ 在 $x=\frac{\pi}{2}$ 处的极限值为

2023考研数学一选择题4题

本题是一个极限的题目，要求考生能够计算函数在某点处的极限值。解题的关键是利用极限的定义和极限的性质进行计算，可以利用函数的性质和极限的性质进行求解。通过解这道题目，考生可以提高对极限计算的理解和运用。